Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Васян Коваль

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите отношение BK:AK, если площадь треугольника KBM вдвое больше площади трапеции AKMC
С подробным решением, пожалуйста

более месяца назад
Просмотров : 36    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Если S(AKMC)=S, то S(KBM)=2S, то S(ABC)=S(AKMC) S(KBM)=S 2S=3S.
Треугольники АВС и КВМ подобны по двум парам соответственным углам при параллельных прямых АС и КМ. тогда отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
frac{S(ABC)}{S(KBM)} = frac{3S}{2S} = frac{3}{2} =k^2Rightarrow k= sqrt{frac{3}{2} }
Находим отношение соответственных сторон треугольников АВС и КВМ, равное коэффициенту подобия:
frac{BA}{BK} = sqrt{frac{3}{2} } \ frac{BK AK}{BK} = frac{ sqrt{3} }{ sqrt{2} } \ sqrt{2} BK sqrt{2} AK= sqrt{3} BK \ sqrt{3} BK- sqrt{2} BK= sqrt{2} AK \ ( sqrt{3} - sqrt{2} )BK= sqrt{2} AK \ frac{BK}{AK} = frac{ sqrt{2} }{ sqrt{3}- sqrt{2} } = frac{ sqrt{2}( sqrt{3} sqrt{2}) }{ (sqrt{3}- sqrt{2})( sqrt{3} sqrt{2}) } =sqrt{6} sqrt{4} =2 sqrt{6}
Ответ: 2 sqrt{6}

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:





Пармезан Черница
помогите пж решить 2 задачи 1. галя купила b тетрадей, а оля d тетрадей. сколько рублей стоит одна тетрать если оля заплатила на a рублей больше? 2. самолёт пролетел b км за 2 часа, а вертолёт пролетел то же расстояние за 3 часа. на сколько скорость самолёта больше скорости вертолёта? только нужн...
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 24    Ответов : 0