1.Дано: АР=ВС, АВ=РС В С
Доказать АВ||РС

А Р
2.Точка середина стороны ВС треугольника АВС. Через точки С и Е проведены прямые с и а, параллельные стороне АВ. Пересекаются ли прямые с и а? Ответ объясните.
3. Через точку К, лежащую на биссектрисе ВМ неразвернутого угла АВС, проведена прямая р параллельная прямой АВ и пересекающая сторону ВС в точке Е. Найдите углы треугольника ВКЕ, если угол МВЕ равен 64°.

Повернуть

Прикрепленные изображения:

воспользуйся доп. построением. BA=CP по условию. BC=AP по условию. BD-общая. из этого следует что треугольники ABP и CPB равны. следовательно углы BPA и CBP равны т.к это НЛУ при BC, AP и BP-секущей следовательно прямые параллельны 
№2
прямые а и с не пересекаются тк две прямые параллельные третьей тоже параллельны, а параллельные прямые не пересекаются.
№3 попробуй решить сам