Длина окружности равна 2πR, где R - радиус. У нас R=OA=5, получается длина окружности равна 10π. Но тогда длина половины окружности равна 5π (это длина дуги ACB) - это когда угол 180°, четверть окружности будет иметь длину 5π/2 - это когда угол 90°, ну а если угол 45° - это 1/8 окружности, соответственно длина равна 5π/4.
А когда надоедает решать так длинно, можно формулу придумать на все случаи жизни: вся окружность (это когда угол 2π) - длина 2πR, то есть угол умножаем на радиус, дуга с углом α (только не в градусах, а в радианах) - длина αR
Если же мы хотим пользоваться градусами, тоже не проблема.
Для этого вспоминаем, что 180° это π радиан, 1° соответствует π/180 a° - aπ/180
Значит, длина дуги, если угол (центральный угол, опирающийся на эту дугу) равен a°, равна aπR/180
В нашем случае a=45⇒ длина равна 45·5π·180=5π/4 Длину второй дуги теперь уже проще найти, заметив, что она в 3 раза длиннее первой, то есть она равна 15π/4
Ответ: 5π/4; 15π/4
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
