Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Главный Попко

Какое наименьшее значение может принимать значение: sin^6x cos^6x

более месяца назад
Просмотров : 18    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Преобразуем выражение:
y=sin^6x cos^6x=(sin^2x)^3 (cos^2x)^3= \ =(sin^2x cos^2)(sin^4x-sin^2xcos^2x cos^4x)=\ =(sin^2x cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x=1- frac{3}{4} sin^22x=\ =1- frac{3}{8} (1-cos4x)=frac{5}{8} frac{3}{8}cos4x.
Оценим новое выражение
-1 leq cos4x leq 1 \ -frac{3}{8} leq frac{3}{8}cos4x leq frac{3}{8}\ frac{5}{8} -frac{3}{8} leq frac{5}{8} frac{3}{8}cos4x leq frac{5}{8} frac{3}{8}\ frac{1}{4} leq y leq 1
Из последнего неравенства следует, что исходное выражение может принимать наименьшее значение, равное  frac{1}{4} = 0,25.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:



Энджелл

Омофоны-это слова, которые звучат одинаково, но имеют разное написание и значение. Это часто может привести к смешным ошибкам. В каком предложений все слова написаны правильно? The busy bee flew around the garden, gathering pollen from all of the flowers. The building was made of concrete and s...
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 18    Ответов : 1