Поїзд мав пройти 64 км. Коли він проїхав 24 км, то був затриманий біля семафора на 12 хв. Тоді він збільшив швидкість на 10 км/год і прибув у пункт призначенням із запізненням на 4 хв. Знайдіть початкову швидкість поїзда.

         24 км                        40 км
|--------------------|-------------------------------------|

х км в час          (х 10) км в час

По плану :
Расстояние 64 км
скорость  х км в час
Время    (64/х) час.

Фактически
1 часть пути
расстояние 24 км
скорость х км в час
время (24/х) час.
2 часть пути
расстояние 40 км
скорость (х 10) км в час
время (40/(х 10)) час.
Общее время фактически состоит из времени на 1 части пути, стоянки у семафора и времени на 2 части пути:
(24/х) (12/60) (40/(х 10))  час.
Известно, что поезд опоздал на 4 минуты, 4/60 часа, т. е. время фактически больше чем время по плану на 4/60.
Составляем уравнение
(24/х) (12/60) (40/(х 10))-(64/х)=4/60
(40/(х 10))-(40/х) (8/60)=0
Умножаем на 60х(х 10)≠0
2400х-2400(х 10) 8х(х 10)=0
8х² 80х-24000=0
х² 10х-3000=0
D=10²-4·(-3000)=12100=110²
x=(-10 110)/2=50 км в час, второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию задачи.
О т в е т. 50 км в час.