Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

три числа образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q,а квадраты
этих чисел,взятые в том же порядке,образуют арифметическую прогрессию.
найдите все возможные значения q.

более месяца назад
Просмотров : 22    Ответов : 1   

Лучший ответ:

f, s, t - (первый, второй, третий)
Пользуясь характеризацией геометрической и арифметической прогрессий: left { {{ft= s^{2} } atop {2 s^{2}=f^{2} t^{2}} right.

Суммируем (сначала множим на 2 первое) оба уравнения и получаем:
2ft=f^2 t^2 
что равносильно (t-f)^2=0
откуда q^2f-f=0; f(q^2-1)=0;
q=1 или q = -1 (если f != 0)
Если f=0, то q - любое действительное число

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт





Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: