(xy-3)/(x^2 y^2-16)=0 эквивалентно xy=3, x^2 y^2-16≠0. xy=3 - гипербола x^2 y^2=16 - окружность радиуса 4. График (xy-3)/(x^2 y^2-16)=0 представляет собой множество точек xy=3 c выколотыми точками, которые принадлежат и x^2 y^2=16. Найдем точки пересечения xy=3 и x^2 y^2=16. y=3/x. Поставим это во второе уравнение. x^2 (3/x)^2=16 x^4 - 16x^2 9 = 0 Пусть x^2=t. Тогда перейдем к квадратному уравнению t^2-16t 9=0 D=(-16)^2-4*9=220 t1,2=(16 -√220)/2=8 -√55 Оба корня больше 0. Поэтому уравнение имеет 4 решения для x: x1,2,3,4= -√(8 -√55) Им соответствуют корни для y (подставляем в уравнение y=3/x): y1,2,3,4= -√(8- √55).
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
