Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Суррикат Мими

Срочно! Решить тригонометрические уравнения:

более месяца назад
Просмотров : 18    Ответов : 1   

Лучший ответ:

1)quad cosx-sqrt3sinx=2sin3x\\2cdot (frac{1}{2}cosx- frac{sqrt3}{2}sinx)=2sin3x\\2cdot (sinfrac{pi}{6}cdot cosx-cosfrac{pi}{6}cdot sinx)=2sin3x\\2cdot sin(frac{pi}{6}-x)-2sin3x=0\\2cdot (sin(frac{pi}{6}-x)-sin3x)=0\\2cdot 2cdot sin(frac{pi}{12}-2x)cdot cos(frac{pi}{12} x)=0\\a); ; sin( frac{pi}{12}-2x)=0; ,; frac{pi}{12}-2x=pi n,; nin Z\\2x=frac{pi}{12}-pi n; ; to ; ; 2x=frac{pi}{12} pi n,; nin Z\\x=frac{pi}{24} frac{pi n}{2},; nin Z

b); ; cos(frac{pi}{12} x)=0; ,; ; frac{pi}{12} x=pi m,; min Z\\x=-frac{pi}{12} pi m,; min Z\\2)quad 6sin^2x-3sinxcdot cosx-5cos^2x=2\\6sin^2x-3sinxcdot cosx-5cos^2x=2(sin^2x cos^2x)|:cos^2xne 0\\4tg^2x-3tgx-7=0\\(tgx)_1 =frac{3-11}{8} =-1; ,; ; (tgx)_2= frac{3 11}{8} = frac{7}{4} =1,75\\x_1=arctg(-1) pi n=-frac{pi}{4} pi n,; nin Z\\x_2=arctg, 1,75 pi m,; min Z

3)quad sqrt{sinx}, (4-5cosx-2sin^2x)=0; ,; ; ODZ:; sinx geq 0\\a); ; sinx=0; ,; ; x=pi n,; nin Z\\b); ; 4-5cosx-2sin^2x=0\\4-5cosx-2(1-cos^2x)=0\\2cos^2x-5cosx 2=0\\(cosx)_1= frac{5-3}{4} =frac{1}{2}; ,\\ (cosx)_2= frac{5 3}{4} =2; ; ; net; reshenij,; t.k.; ; |cosx| leq 1\\x_1=pm arccosfrac{1}{2} 2pi m,; min Z\\x_1=pm frac{pi}{3} 2pi m,; min Z

Учитывая ОДЗ (sinx≥0 ,  x∈ 1 и 2 четвертям), выбираем ответ:
  х=π/3 2πm, m∈Z .

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: