Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Васян Коваль

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Найти площадь, ограниченную линиями
y^2=2x 1, y=x-1

более месяца назад
Просмотров : 9    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Чертим чертёж. По нему видим, что искомая фигура ограничена параболой симметричной относительно оси ОХ и прямой. Для проведения расчётов преобразуем наши уравнения относительно х:
y²=2x 1  x=(y²-1)/2
y=x-1      x=y 1
По чертежу пределы интегрирования [-1;3]. Их можно найти и аналитически решив уравнение:
(y²-1)/2=y 1
y²-1=2(y 1)
y²-1=2y 2
y²-2y-3=0
D=(-2)²-4*(-3)=4 12=16
y=(2-4)/2=-1    y=(2 4)/2=3
График функции x=y 1 расположен выше графика функции x=(y²-1)/2, поэтому площадь фигуры находится по формуле:
s= intlimits^3_{-1} {(y 1-(y^2-1)/2)} , dy= intlimits^3_{-1} {(y 1-y^2/2 1/2)} , dy =
= intlimits^3_{-1} {(- frac{y^2}{2} y frac{3}{2} )} , dy =(- frac{y^3}{6} frac{y^2}{2} frac{3y}{2} )|_{-1}^3=
=- frac{3^3}{6} frac{3^2}{2} frac{3*3}{2}-(- frac{(-1)^3}{6} frac{(-1)^2}{2} frac{3*(-1)}{2})=
=- frac{9}{2} frac{9}{2} frac{9}{2} -( frac{1}{6} frac{1}{2}- frac{3}{2})= frac{9}{2} frac{5}{6}= frac{32}{6}=5 frac{1}{3} ед².

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:




Главный Попко
1. Объясни что такое гномон, для чего он служит, как его использовать? 2.Ты стоишь спиной к Солнцу в полдень. с какой стороны от тебя находится восток? 3.Перечислите способы расположения твоей школы, дома относительно сторон света. Сравните полученные результаты.
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 29    Ответов : 1