Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Пармезан Черница

Найдите точку максимума функции y=10 6x-2x sqrt x ,пожалуйста напишите всё подробно
Особенно мне не понятно как найти производную от корня

более месяца назад
Просмотров : 26    Ответов : 1   

Лучший ответ:

К вопросу как найти производную от корня:

(sqrt{x})'=(x^{frac{1}{2}})'=frac{1}{2}cdot x^{frac{1}{2}-1}=frac{1}{2}cdot x^{-frac{1}{2}}=frac{1}{2sqrt{x}}

Но у вас в задании стоит не  sqrt{x} , а  xsqrt{x}  . Поэтому

xsqrt{x}=xcdot x^{frac{1}{2}}=x^{1 frac{1}{2}}=x^{frac{3}{2}}\\(x^{frac{3}{2}})'=frac{3}{2}cdot x^{frac{3}{2}-1}=frac{3}{2}cdot x^{frac{1}{2}}=frac{3}{2}sqrt{x}

Функция  y=10 6x-2xsqrt{x}

y'=6-2cdot frac{3}{2}cdot x^{frac{1}{2}}=6-3sqrt{x}=0

3sqrt{x}=6\\sqrt{x}=2\\x=4\\Znaki; ; y'; :; ; (4)---\\.qquad qquad qquad nearrow ; ; ; (4)quad searrow \\x_{max}=4\\y_{max}=10 6cdot 4-2cdot 4sqrt4=18\\Tochka; max:; ; (4;18).


более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: