Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Зачетный Опарыш

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны "a", используя векторы найдите

более месяца назад
Повернуть

Прикрепленные изображения:


Просмотров : 26    Ответов : 1    Картинок: 1   

Лучший ответ:

Все равенства в векторах: 
1) A1B=AB-AA1
|A1B|²=(AB-AA1)(AB-AA1)=|AB|²-2AA1·AB |AA1|²=|AB|² |AA1|²=2a², т.к. AA1 и AB перпендикулярны, то AA1·AB=0, значит |A1B|=a√2 (что в общем и так очевидно)
A1B·AC=(AB-AA1)·AC=AB·AC-AA1·AC=|AB|·|AC|cos(60)-0=a²/2
A1B·AC=|A1B|·|AC|=a²√2cos∠(A1B,AC). Значит cos∠(A1B,AC)=1/(2√2)

2) Пусть M - середина AB, N - середина B1C.
Тогда CM=(CA CB)/2, CN=(CB CC1)/2
MN=CN-CM=(CB CC1)/2-(CA CB)/2=(CC1-CA)/2=C1A/2=(a√2)/2.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: