Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Онтонио Веселко

Помогите пожалуйста решить
cos x =1/2
найти все корни уравнения принадлежащие отрезку [0;3п]

более месяца назад
Просмотров : 61    Ответов : 1   

Лучший ответ:

cos x =  frac{1}{2}
x = - arccos  frac{1}2} 2ПиН, где Н принадлежит Z
x= -  frac{ pi }{3} 2ПиН, где Н принадлежит Z
Расмматриваем 1 случай.
х= frac{ pi }{3} 2 pi Н
С помощью неравенства решаем.
0 leq frac{ pi }{3} 2 pi Н leq 3 pi
0 leq frac{1}{3} 2 Н leq 3
frac{-1}{3} leq 2 Н  leq frac{8}{3}
frac{-1}{6} leq Н  leq frac{8}{6}
Отсюда возможные Н: Н=0, Н=1
При Н=0, х= frac{ pi }{3}
При Н=1, х= frac{7 pi }{3}
Теперь 2 случай.
0 leq frac{- pi }{3} 2 Н  leq 3 pi
0 leq frac{-1}{3} 2 Н  leq 3
frac{1}{3} leq 2 Н  leq frac{13}{3}
frac{1}{6} leq Н  leq frac{13}{6}
Отсюда Н может быть равно 1 и 2.
При Н=1, х=  frac{5 pi }{3}
При Н=2, х= frac{11 pi }{3} , этот корень не принадлежит нашему промежутку. 
Следовательно, ответ:  frac{ pi }{3}, frac{5 pi }{3} , frac{7 pi }{3}

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:




Пармезан Черница
Колесо вращается с угловой частотой 20 об/с через 5 с после начала торможения постоянной силой трения его частота уменьшилась до 10 об/с.Найти момент силы трения,если момент инерции колеса равен 250 кг·м².Ответ дать в единицах СИ.
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 28    Ответов : 1