Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Онтонио Веселко

Исследовать функцию и построить ее график

более месяца назад
Просмотров : 13    Ответов : 1   

Лучший ответ:

y=-x^3 x

1.
 D(f)=mathbb R - нет вертикальных асимптот

f(-x)=-(-x)^3 (-x)=x^3-x=-(-x^3 x) Longrightarrow \\ f(-x)=-f(x)
функция нечетная

2.
k=lim_{xrightarrowpminfty}frac{f(x)}{x}=lim_{xrightarrowpminfty}frac{-x^3 x}{x}=\\=lim_{xrightarrowpminfty}frac{-x^3}{x} frac{x}{x}=lim_{xrightarrowpminfty}(-x^2 1)=-infty
наклонных асимптот нет

k=lim_{xrightarrowpminfty}(-x^3 x)=mp infty
идем влево - график уходит далеко вверх
идем вправо - график уходит далеко вниз

E(f)=mathbb R
любое число

3.
y=f(0)=0^3 0=0\\ -x^3 x=0\ -x(x^2-1)=0\ x=0\\ x^2-1=0\ x^2=1\ x=pm1

Точки пересечения с осью ОХ

4.
f(x)=-x^3 x\ f'(x)=(-x^3 x)'=-3x^2 1\\ -3x^2 1=0\ 3x^2=1\ x^2=pm frac{1}{3}\\ x_{1/2}=pm sqrt{ frac{1}{3} }

__-__- sqrt{frac{1}{3}}__ __ sqrt{ frac{1}{3}} __-__

(-infty; - sqrt{ frac{1}{3}})bigcup( sqrt{ frac{1}{3}};infty) убывает

(-sqrt{ frac{1}{3}};sqrt{ frac{1}{3}}) возрастает

f(-sqrt{ frac{1}{3}})=-(-sqrt{ frac{1}{3}})^3-sqrt{ frac{1}{3}}=- frac{2}{3sqrt3}= -frac{2sqrt3}{9} approx-0,4\\ f(sqrt{ frac{1}{3}})=-(sqrt{ frac{1}{3}})^3 sqrt{ frac{1}{3}}=frac{2sqrt3}{9} approx0,4

f(-sqrt{ frac{1}{3}}) - точка минимума

f(sqrt{ frac{1}{3}}) - точка максимума


5.
f''(x)=(-x^3 x)''=-6x\\-6x=0\x=0

__ __0__-__

(-infty;0) вогнутая

(0; infty) выпуклая

f(0)=0 - точка перегиба

7.
Дополнительные точки

x | 2 | -2 |
y |-6 |  6 |

График прилагается


более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:




Пармезан Черница
Раскройте скобки, употребляя глаголы в одном из следующих времен: Present, Past, Future Simple; Present, Past Continuous; Present, Past Perfect) по сборнику Голицынского. Проверка усвоенных знаний. Ключ к упражнению 1. Yesterday I (to put) five apples into the vase. Where they (to be) now? — I (to...
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 23    Ответов : 1   


Таня Масян
СРОЧНО НАДО Помогите ответить на вопросы по ОБЖ 1)Какие мероприятия по защите населения от последствий наводнений проводятся заблаговременно?2)С какой целью и какими средствами осуществляются прогноз возникновения наводнений?
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 19    Ответов : 1