На доске написаны числа 1,2,3,..., 33. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 40 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стертых по предыдущих ходах.
С одной стороны, сумма всех вычеркнутых чисел не меньше 1 2 3 ... 3n = 3n (3n 1)/2; с другой стороны, сумма вычеркнутых чисел не больше 39 38 37 ... (40 - n) = n (79 - n) / 2. Поэтому n (79 - n) / 2 ≥ 3n (3n 1)/2; 79 - n ≥ 9n 3; n ≤ 7.
Покажем, что n = 7 возможно:
1 15 23 = 39
2 14 22 = 38
3 13 21 = 37
4 12 20 = 36
5 11 19 = 35
6 10 18 = 34
7 9 17 = 33
а) Например, первые 6 примеров выше
б) Нет, по доказанному
Ответ. б) нет; в) 7
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
