сложим почленно эти уравнения, получаем:
10х^2-5xy=0
5x(2x-y)=0
x=0 или 2х-y=0
1) если х=0 подставить в любое уравнение, получится y^2=4, т.е. y=2 или y=-2, таким образом получили 2 решения уравнения: (0; 2) и (0;-2)
2) 2х-y=0
y=2x
подставим это выражение вместо y в 1 уравнение
4х^2-2x*2x (2x)^2=4
4x^2=4
x^2=1
x=1 и х=-1
подставляем эти значения в уравнение, ищем y:
х=1
4-2y y^2=4
y^2-2y=0
y(y-2)=0
y=0 или y=2
получили ещё 2 пары решений для 1 уравнения (1;0) и (1;2), но легко проверить, что пара (1;0) не является решением второго уравнения, поэтому она не будет решением системы.
х=-1
4 2y y^2=4
y^2 2y=0
y(y 2)=0
y=0 или y=-2
ещё 2 решения (-1; 0) и (-1;-2), но опять же после подстановки во второе уравнение пара (-1;0) отсеивается, она не является решением системы.
Таким образом решением системы являются 4 пары чисел:
Ответ: (0;2); (0;-2); (1; 2); (-1;-2)
более месяца назад
