Пожалуйста, помогите. Срочно. Поэтому высокая цена.
X^2 xy-2y^2 8x 10y 12=0
X^2 3xy 2y^2-x y-6=0
Это система. Пожалуйста, решите ее, с подробным объяснением.

{ x² xy - 2y² 8x 10y - 12 = 0
{ x² 3xy 2y² - x y - 6 = 0

Разложим каждое уравнение на множители, решив его как квадратное уравнение, относительно x.

1) x² xy - 2y² 8x 10y - 12 = 0
x² (y 8)x - 2y² 10y 12 = 0

D = (y 8)² - 4(- 2y² 10y 12) = y² 16y 64 8y² - 40y - 48 = 
= 9y² - 24y 16 = (3y - 4)²

x₁ = (- y - 8 |3y - 4|) / 2

Раскроем модуль:
[ x = (- y - 8 3y - 4) / 2
[ x = (- y - 8 - 3y  4) / 2

[ x = (2y - 12) / 2
[ x = (- 4y - 4) / 2

[ x = y - 6
[ x = - 2y - 2

x₂ = (- y - 8 - |3y - 4|) / 2 - здесь раскрывается таким же образом и корни совпадают с предыдущими двумя

Таким образом, первое уравнение можно записать как:
(x - y 6)(x 2y 2) = 0

2) x² 3xy 2y² - x y - 6 = 0
x² (3y - 1)x 2y² y - 6 = 0
D = (3y - 1)² - 4(2y² y - 6) = 9y² - 6y 1 - 8y² - 4y 24 =
= y² - 10y 25 = (y - 5)²
x₁ = (-3y 1 |y - 5|) / 2

Раскроем модуль:
[ x = (-3y 1 y - 5) / 2
[ x = (-3y 1 - y 5) / 2

[ x = (-2y - 4) / 2
[ x = (-4y  6) / 2

[ x = -y - 2
[ x = -2y  3

x₂ = (-3y 1 |y - 5|) / 2 - здесь раскрывается таким же образом и корни совпадают с предыдущими двумя

Таким образом, второе уравнение можно записать как:
(x y  2)(x 2y - 3) = 0

Итого, получим систему уравнений:
{ (x - y 6)(x 2y 2) = 0
{ (x y 2)(x 2y - 3) = 0

Перепишем, как систему совокупностей уравнений:
{ [ x - y 6 = 0
{ [ x 2y 2 = 0
{
{ [ x y 2 = 0
{ [ x 2y - 3 = 0

Ну а дальше решим по отдельности 4 системы ...
Ответ: (-4; 2); (-3; 3); (-2; 0)