Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Энджелл

Найдите наибольшее значение функции y =( x ^ 2 - 3x 3 )* e ^ 3 - x на отрезке [ 2 ; 5 ]

более месяца назад
Просмотров : 33    Ответов : 1   

Лучший ответ:

displaystyle f(x)=(x^2-3x 3)*e^{3-x}

Найдем производную

displaystyle f`(x)=(2x-3)*e^{3-x} (x^2-3x 3)*e^{3-x}*(-1)=\\=e^{3-x}(2x-3-x^2 3x-3)=e^{3-x}(-x^2 5x-6)

Найдем нули производной

displaystyle -x^2 5x-6=0\\D=25-24=1\\x_{1.2}=frac{-5pm 1}{-2}\\x_1=3; x_2=2

Определим знаки производной

_____ 2_________3______

  -                                      -

убывает   возрастает   убывает

Точка х=2 точка минимума

Точка х=3 точка максимума

х=3 принадлежит отрезку [2;5]

Значит наибольшее значение

у(3)=(3²-3*3 3)*e⁰=9-9 3=3

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: