2^(cos²x)=2^(1-sin²x)=2/2^(sin²x), и мы приходим к уравнению 2^(sin²x)-2/2^(sin²x)=3. Пусть 2^(sin²x)=t, тогда мы получаем уравнение t 2/t=3, или t²-3*t 2=0. Дискриминант D=(-3)²-4*1*2=1=1², t1=(3 1)/2=2, t2=(3-1)/2=1. Мы получаем систему уравнений:
2^(sin²x)=2 2^(sin²x)=1, или
sin²x=1, sin²x=0
Первое уравнение распадается на 2:
sin x=1 sin x=-1
Очевидно, что решением этой системы является x=π/2 π*n, n∈Z. Решением уравнения sin x=0 является x=π*m, m∈Z. Общим решением данной системы и данного уравнения являются значения x=π*k/2, k∈Z.
Ответ: x=π*k/2, k∈Z.
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
