Срочно!!!
Отец имеет семь сыновей. Сумма лет первого и четвёртого сына равна 9 годам, первого и шестого - 8 годам, второго и пятого - 8 годам, второго и третьего - 9 годам, третьего и шестого - 6 годам, четвёртого и седьмого - 4 годам, а седьмого и пятого - также 4 годам. Сколько лет каждому?

Пусть x1 - возраст 1 сына, x2 - второго, ...., x7 - седьмого. По условию,

x1 x4=9
x1 x6=8
x2 x5=8
x2 x3=9
x3 x6=6
x4 x7=4
x5 x7=4

Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2 1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6 1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4 1=x5 1=x6 2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6 3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1 2*x2 2*x3 2*x4 2*x5 2*x6 2*x7=2*(x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7)=2*(x1 x1-1 x1-2 x1-3 x1-3 x1-4 x1-5)=2*(7*x1-18)=9 8 8 9 6 4 4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1.
Ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.