На гладкой горизонтальной поверхности стоят два деревянных ящика, масса(M) которых одинакова. Между ящиками зажата пружина. В первом ящике находятся 4 гири массой m1=100 г. каждая. Во втором ящике находятся 2 гири массой m2=50 г. каждая. Пружине дают возможность разжиматься и первый ящик приобретает скорость v1=0,3 м/с, а второй ящик получает скорость v2 =0,6 м/с.
Затем из первого ящика две гири перекладывают во второй ящик. Между ящиками снова зажимают пружину. Когда пружине дают возможность разжиматься второй ящик приобретает скорость u2=0,36 м/с.
Какую скорость u1 получит в этом случае первый ящик?

Первый опыт позволяет узнать массу M ящиков.
(M n₁m₁)v₁ = (M n₂m₂)v₂
n₁ = 4
m₁ = 100 г
v₁ = 0.3 м/с
n₂ = 2
m₂ = 50 г
v₂ = 0.6 м/с
(M n₁m₁) = (M n₂m₂)v₂/v₁
M 400 = (M 100)2
M 400 = 2M 200
200 = M
M = 200 г
Во втором опыте
(M (n₁-2)m₁)u₁ = (M n₂m₂ 2m₁)u₂
u₁ = u₂(M n₂m₂ 2m₁)/(M (n₁-2)m₁)
u₁ = 0.36*(200 2*50 2*100)/(200 2*100) = 0.36*500/400 = 0.45 м/с