В квадрате ABCD A(-2;1) и B (3;3). Найдите координаты других вершин квадрата

Точка находится на расстоянии√29 и лежит на прямой, перпендикулярной АВ
Напишем уравнение прямой АВ:
у=kx b
Подставим координаты точек А и В для нахождения коэффициентов k и b^
1= - 2k b    ⇒    b=1 2k
3=3k b    ⇒3=3k 1 2k    ⇒2=5k      k=2/5
Любая прямая перпендикулярная прямой АВ имеет угловой коэффициент k =-5/2
(Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно -1)
у=-(5/2)x b
Для нахождения прямой, проходящей через точку С, подставляем координаты точки В
3=-(5/2)·3 b  ⇒    b=10,5
у=-2,5х 10,5
Пусть первая координата точки С равна х, тогда вторая координата у=-2,5х 10,5

Решаем уравнение
(х-3)² (-2,5х 7,5)²=29
7,25х²-43,5 36,25=0
D=(-43,5)²-4·7,25·36,25=841
х₁=(43,5-29)/14,5=1          х₂=(43,5 29)/14,5=5
тогда
у₁=-2,5х₁ 10,5=-2,5·1 10,5=8             у₂=-2,5х₂ 10,5=-2,5·5 10,5  =-2
Для нахождения прямой, проходящей через точку В,  подставляем координаты точки A
1=-(5/2)·(-2) b  ⇒    b=-4
у=-2,5x-4
Пусть первая координата точки D равна х, тогда вторая координата у=-2,5х-4

Решаем уравнение
(х 2)² (-2,5х-5)²=29
7,25х² 29х=0
х(7,25х 29)=0
х₁=0                 или    х₂=-29/7,25=-4 
тогда
у₁=-2,5x₁-4=-2,5·0-4=-4        у₂=-2,5·(-4)-4=6

Ответ. С(1; 8)    или   С(5; -2)
             D(0;-4)    или      D(-4: 6)