На втором и третьем этажах в корпусе механикоматематического факультета университета для студентов работают две одинаковые ксерокопировальные машины. Вероятность того, что к концу дня в ксерокопировальной машине закончится бумага, равна 0,4. Вероятность того, что бумага закончится в обеих ксерокопировальных машинах, равна 0,23. Найдите вероятность того, что к концу дня бумага останется в обеих ксерокопировальных машинах.

Рассмотрим две события:

Событие A - {бумага  закончится в первой машине}
Событие B - {бумага  закончится во второй машине}

Сумма двух несовместных событий A, B - это бумаги закончатся хотя бы в одной машине.

По теореме сложения двух событий A,B:
                   

Где  и событие  - бумага закончится в обеих машинах, т.е. по условию 



Тогда вероятность противоположного события:
      // вероятность того, что к концу дня бумага останется в обеих ксерокопировальных машинах.


ОТВЕТ: 0,43.