Сумма квадратов цифр положительного двузначного числа равна 13. Если из этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите это число.
Пусть 10a b - двузначное число, тогда 10b a - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. По условию, a² b²=13 и (10a b)-9=10b a Решим систему уравнений: {a² b²=13 {10a b-10b-a=9 9a-9b=9 a-b=1 a=b 1 (b 1)² b²=13 b² 2b 1 b²-13=0 2b² 2b-12=0 b² b-6=0 b₁=2 и b₂=-3 (корни найдены по т. Виета) b₂=-3∉N, поэтому является лишним корнем Итак, b=2 a=b 1=2 1=3 Искомое число равно 32 Ответ: 32
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
