А ) х км/ч - скорость второй машины
(х 10) км/ч - скорость первой машины
т ч - время, за которое доехала первая машина
(т 1) ч - время, за которое доехала вторая машина
вычитая второе уравнение из первого полусчим
подставляя ко второй машине получим
5 ч - время, за которое доехала первая машина
x=10t=10*5=50 км/ч - скорость второй машины
50 10=60 км/ч - скорость первой машины
Б) Путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.
Тогда х*у = 120
По условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х 2 то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, т.е. у-2. Всего орехов было 120.
Составляем уравнение:
(x 2)(y-2)=120
Решаем систему уравнений
{х*у = 120
{(x 2)(y-2)=120
x=120/y
(120/y 2)(y-2)=120|*y
(120 2y)(y-2)=120y
120y 2y^2-240-4y=120y
2y^2-4y-240=0
y^2-2y-120=0
D=4-4*1*(-120)=4 480=484
y1=(2 22)/2=24/2=12 (орехов)
y2=(2-22)/2=-20/2=-10<0 не подходит
х=120/y=120/12=10 (учеников)
Ответ: Первоначально было 10 учеников
В) х 2 * 1 = 16 15
х 2 =31
х = 31-2 = 29 км/ч - собственная скорость
Г) пусть скорость изготовления второго х деталей в час, тогда скорость изготовления первого (х 2) детали в час
56 деталей второй работный изготовит за 56 х часов
48 деталей первый рабочий изготовит за 48 (х 2) часа.
По условию задачи составляем уравнение
56х-48(х 2)=1
56(х 2)-48х=х(х 2)
56х 112-48х=x^2 2x
х ^ 2-6x-112 = 0
(Х-14) (х 8) = 0
x = -8 (что невозможно так как скорость изготовления положительная величина) или x = 14
х 2=14 2=16
Ответ: 14 деталей виготвляе за час второй,
16 деталей в час виготволяе первый
Д) Составляем таблицу:
t,ч Производительность Работа
1рабочий x(ч) 1/x 12/x
2рабочий x 7(ч) 1/(x 7) 12/(x 7)
Составим уравнение:
12/x 12/x 7=1
12x 84 12x=x(в квадрате) 7x
24x 84= x(в квадрате) 7x
x(в квадрате)-17x-84=0
Д(дискриминант)=289 336=625>0; 2 корня
1).x= (17 25)/2=21
2).x=(17-25)/2= -4 ( не подходит под условие задачи)
Итак, t первого раб.=21 ч., тогда t второго раб.=21 7=28ч.
более месяца назад
