Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Зачетный Опарыш

нуждаюсь в помощи решения 21 уравнения

более месяца назад
Повернуть

Прикрепленные изображения:


Просмотров : 20    Ответов : 1    Картинок: 1   

Лучший ответ:

cos^2(2x- frac{pi}{4} ) cos^2(frac{5x}{2} frac{pi}{4})=1

Понижаем степень

frac{1 cos(4x-frac{pi}{2})}{2} frac{1 cos(5x frac{pi}{2})}{2} =1|cdot 2\ \ 1 cos(4x-frac{pi}{2}) 1 cos(5x frac{pi}{2})=2\ \ cos(4x-frac{pi}{2}) cos(5x frac{pi}{2})=0\ \ sin4x-sin5x=0

Левую часть уравнение представим в виде произведения

2sin frac{4x-5x}{2} cdotcos frac{4x 5x}{2} =0\ \ -2sin frac{x}{2} cosfrac{9x}{2}=0

Произведение равно нулю

sin frac{x}{2}=0\ \frac{x}{2}=pi k,k in Z\ \ x=2pi k=360аk,k in Z\ \ \ cosfrac{9x}{2}=0 \ \ frac{9x}{2}= frac{pi}{2} pi n,n in Z|cdot 2,,,and,,,:9\ \ x=frac{pi}{9} frac{2pi n}{9},n in Z=20а 40аn,n in Z



Отбираем корни на отрезке [0а;180а]

Для первого корня x=360аk,k in Z
k=0;,,,x=0а

Для второго корня x=20а 40аn,n in Z
n=0;,,x=20а\ \ n=1;,,60а\ \ n=2;,,x=100а\ \ n=3;,,x=140а\ \ n=4;,,x=180а


Сумма корней 0а 20а 60а 100а 140а 180а=500а

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: