Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Зачетный Опарыш

Помогите решить уравнение.........

более месяца назад
Повернуть

Прикрепленные изображения:


Просмотров : 11    Ответов : 1    Картинок: 1   

Лучший ответ:

Обозначим x=x_1;,,, sqrt{6-x} =y_1;,,, x_2=2;,,,, sqrt{x 2}=y_2

За неравенством Коши-Буняковского:
x sqrt{6-x} 2 sqrt{x 2} leq sqrt{x^2 2^2} cdot sqrt{(6-x)^2 (x 2)^2} = sqrt{8} sqrt{x^2 4}

В неравенстве Коши-Буняковского имеет место знак равенства, когда x_1,x_2 является пропорциональным y_1,y_2

begin{cases} & text{ } x= 2 beta \ & text{ } sqrt{6-x}= beta sqrt{x 2} end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } x=2 beta \ & text{ } 6-x= beta ^2(x 2) end{cases}\ \6-2 beta = beta ^2(2 beta -2)\ beta ^3 beta ^2 beta -3=0
Не трудно подобрать корень  beta =1 
( beta -1) делим на beta ^3 beta ^2 beta -3, получим:

beta ^2 2 beta 3

( beta -1)( beta ^2 2 beta 3)=0\ beta =1

Уравнение  beta ^2 2 beta 3=0 действительных корней не имеет.

x=2 beta =2cdot1 =2



Ответ: 2.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: