преобразуйте тригонометрические выражения

Повернуть

Прикрепленные изображения:

1.158
В левой части 2 слагаемых. Будем возиться с каждым в отдельности. 
1)Sin³α * (1 Cosα/Sinα) = Sin³α* (Sinα Cosα)/Sinα= Sin²α(Sinα Cosα)
2) Cos³α *( 1 tgα) = Cos³α*(1 Sinα/Cosα) = Cos³α*(Sinα Cosα)/Cosα=
= Cos²α( Sinα Cosα)
3) Sin²α(Sinα Cosα)  Cos²α( Sinα Cosα)=( Sinα Cosα)(Sin²α Cos²α)=Sinα Cosα
1.159
В левой части приведём к общему знаменателю.получим числитель = 
=Sinα(Cosα - Sinα) - Cosα(Cosα Sinα) =
=SinαCosα  - Sin²α - Cos²α - SinαCosα= -Sin²α - Cos²α = -1
знаменатель = (Cosα - Sinα) (Сosα Sinα) = Сos²α - Sin²α=
 = -(Sin²α - Cos²α)
сама дробь = 1/(Sin²α - Cos²α)
Теперь возимся с правой частью 
числитель = tg²α 1 = Sin²α/Cos²α 1 = (Sin²α Cos²α)/Cos²α = 1/Cos²α
знаменатель= tg²α - 1 = (Sin²α  - Cos²α)/Сos²α
Сама дробь = 1/(Sin²α - Cos²α)
1.160
В левой части раскрываем скобки:
2Sin²α - Cos²α* tg²α - Cos²α * Ctg²α tg²α - 2tgα*Ctgα Ctg²α =
=2Sin²α -Sin²α tg²α- 2 Ctg²α(1 - Cos²α) =
=Sin²α tg²α - 2 Ctg²α* Sin²α=
=Sin²α(1 Ctg²α) tg²α -2 = Sin²α* 1/Sin²α tg²α -2 = 1 tg²α - 2 = tg²α - 1