1) две бригады,работая вместе,могут выполнить задание за 4 часа. За какое время может выполнить данное задание каждая бригада,если первая выполняет его на 6 часов раньше,чем вторая?

2) мотоциклист проехал из А в В за 5 часов. Возвращаясь,он первые 48 км проехал с той же скоростью,а затем увеличил её на 4 км/ч. На обратный путь мотоциклист затратил на 15 минут меньше,чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В?

1) Первая бригада делает за x часов, по 1/x части в час.

Вторая бригада делает за x 6 часов, по 1/(x 6) части в час.

И вместе они делают за 4 часа, по 1/4 части в час.

1/x 1/(x 6) = 1/4

Умножаем всё на 4x(x 6)

4(x 6) 4x = x(x 6)

4x 24 4x = x^2 6x

Переносим всё направо

0 = x^2 - 2x - 24

(x - 6)(x 4) = 0

x = -4 - не подходит

x = 6 ч - подходит, это время работы первой бригады.

x 6 = 6 6 = 12 - это время работы второй бригады.

2) Туда мотоциклист ехал x км/ч и проехал за 5 ч путь 5x км.

Обратно он проехал 48 км с той же скоростью за 48/x часов.

А потом на 4 км/ч больше, то есть x 4 км/ч за (5x-48)/(x 4) часов.

И на весь путь он затратил на 15 минут меньше, то есть 4,75 часа.

48/x (5x-48)/(x 4) = 4,75 = 19/4

Умножаем всё на 4x(x 4)

48*4(x 4) (5x-48)*4x = 19x(x 4)

192x 768 20x^2 - 192x = 19x^2 76x

Переносим все налево

x^2 - 76x 768 = 0

(x - 64)(x - 12) = 0

x = 12 - не подходит, слишком маленькая скорость для мотоцикла.

x = 64 км/ч - подходит, это скорость при движении из А в В.

x = 4 = 64 4 = 68 км/ч - это скорость из В в А, после первых 48 км.