Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Пармезан Черница

решить уравнение tgx ctgx tg²x ctg²x tg³x ctg³x=6

более месяца назад
Просмотров : 21    Ответов : 1   

Лучший ответ:

ОДЗ: sin x ne 0;,,,, cos xne 0

Положим tg x ctgx=a,,,,,,tg^2x ctg^2x=a^2-2,,,,,,,tg^3x ctg^3x=a^3-3a. Тогда

a^3 a^2-2a-8=0\ (a^3-8) (a^2-2a)=0\ (a-2)(a^2 2a 4) a(a-2)=0\ (a-2)(a^2 3a 4)=0

Отсюда имеем a-2=0;,,, a=2
a^2 3a 4=0\ D=b^2-4ac=9-16 textless 0

Тогда tg x ctg x=2|cdot tg x\ tg^2x-2tg x 1=0\ (tg x-1)^2=0\ tg x = 1\ x= frac{pi}{4} pi n,n in Z



Ответ: frac{pi}{4} pi n,n in Z

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: