Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Найдите натуральное число Х, для которого выполняется равенство (смотрите фото) и объясните весь ход решения - ПОЖАЛУЙСТА!

более месяца назад
Повернуть

Прикрепленные изображения:


Просмотров : 15    Ответов : 1    Картинок: 1   

Лучший ответ:

Тут все довольно просто - перестановки вычисляются по формуле:

A_{m}^{n} = m(m-1)*...* (m-n 1) = frac{m!}{(m-k)!}

(Если потребуется вывод - покажу)...

Теперь к делу: перебором подберем x. Пусть x = 4, тогда:

A_{x 1}^{4}   A_{x}^{4} = A_{5}^{4}   A_{4}^{4} = frac{5!}{(5-4)!}   frac{4!}{(4-4)!} =

Так как 0! = 1, получим, что :

=5*4*3*2   4*3*2 = (4*3*2)(5 1) = 24*6 = 144

x = {4} является единственным решением, так как при x = 5 

A_{6}^{4}  textgreater   144 ,

что противоречит условию.

Также x не может быть меньше четырех, поскольку это будет противоречить определению формулы перестановок (и здравому смыслу тоже ;) => x ⊂ N )

Ответ: x={4}

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт





Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: