Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической. Но если после этого увеличить последнее число на 64, то прогрессия снова сделается геометрической. Найти эти числа.
Пожалуйста)

более месяца назад

Просмотров : 12 Ответов : 1

Лучший ответ:

Даже не знаю, как такое решать) Ну, попробуем...

$b_n=[a, b, c]\b/a=c/b\\a_n=[a, b 8, c]\b 8-a=c-b-8\\b_{n_2}=[a, b 8,c 64]\(b 8)/a=(c 64)/(b 8)\\ a=16 2b - c\c=b^2/a\b 8=a(c 64)/(b 8)\(b 8)^2=a(c 64)\ca=b^2\b^2 16b 64=b^2 64a\16b 64-64a=0\16(b 4-4a)=0\b 4-4a=0\b=4a-4\\4a-4 8-a=c-4a 4-8\7a 8-c=0\7a 8-b^2/a=0\7a^2 8a-b^2=0\7a^2 8a-(4a-4)^2=0\7a^2 8a-(16a^2-32a 16)=0\-9a^2 40a-16=0\9a^2-40a 16=0\a_1=4/9\a_2=4.\\1) a=4\b=12\c=36.\\2) a=4/9\b=16/9-4=-20/9\c=100/9.$

Ураааа, я решил!!!

Ответ: 4, 12, 36, либо $frac{4}{9}, frac{-20}{9} , frac{100}{9}$ .

P. S. Если слишком мелко, то вот в полном размере: https://www.dropbox.com/s/1bm6arn0a0jpohf/latex.jpg?dl=0

более месяца назад

Ваш ответ:

Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.