Решите неравенство

более месяца назад

Просмотров : 7 Ответов : 1

Лучший ответ:

$1)quad sin^2x-6sinxcdot cosx 5cos^2x textgreater 0; |:cos^2x textgreater 0,cosxne 0\\tg^2x-6tgx 5 textgreater 0\\(tgx)_1=1; ; ili; ; (tgx)_2=5; ,qquad (1)---(5) \\tgxin (-infty ,1)cup (5, infty )\\ left [ {{tgx textless 1} atop {tgx textgreater 5}} right. ; left [ {{x_1in (-frac{pi}{2} pi n,; frac{pi}{4} pi n)} atop {x_2in (arctg5 pi n,; frac{pi}{2} pi n)}} right. \\xin (-frac{pi}{2} pi n,; frac{pi}{4} pi n)cup (arctg5 pi n,frac{pi}{2} pi n); ,nin Z$

$2)quad 1 2sinx geq 4sinxcdot cosx 2cosx\\2(sinx-cosx)-4sinxcdot cosx 1 geq 0\\t=sinx-cosx; ; to ; ; t^2=(sinx-cosx)^2=1-2sinxcdot cosx; to \\2sinxcdot cosx=1-t^2; ; to \\2t-2(1-t^2) 1 geq 0\\2t^2 2t-1 geq 0\\D/4=1 2=3; ,; ; t_{1,2}= frac{-1pm sqrt3}{2}\\ ( frac{-1-sqrt3}{2} )---( frac{-1 sqrt3}{2} ) \\tin (-infty , frac{-1-sqrt3}{2} , ]cup[, frac{-1 sqrt3}{2} , infty )\\a); ; sinx-cosx leq frac{-1-sqrt3}{2} |:sqrt2$

$frac{1}{sqrt2}sinx- frac{1}{sqrt2} cosx leq frac{-1-sqrt3}{2sqrt2} \\cosfrac{pi}{4}cdot sinx-sinfrac{pi}{4}cdot cosx leq frac{-1-sqrt3}{2sqrt2} \\sin(x-frac{pi}{4} )leq frac{-1-sqrt3}{2sqrt2} ; ,; ; frac{-1-sqrt3}{2sqrt2} approx -0,97$

$arcsin frac{-1-sqrt3}{2sqrt2} 2pi nleq x-frac{pi}{4} leq pi arcsin frac{-1-sqrt3}{2sqrt2} 2pi n; ,; nin Z$

$frac{pi}{4} arcsin frac{-1-sqrt3}{2sqrt2} 2pi n leq x leq frac{5pi}{4} arcsin frac{-1-sqrt3}{2sqrt2} 2pi n$

$b)quad sinx-cosx geq frac{-1 sqrt3}{2} ; |:sqrt2\\sin(x-frac{pi}{4}) geq frac{-1 sqrt3}{2sqrt2}; ,; ; frac{-1 sqrt3}{2sqrt2} approx 0,26\\ pi -arcsin frac{-1 sqrt3}{2sqrt2} 2pi nleq x-frac{pi}{4} leq arcsin frac{-1 sqrt3}{2sqrt2} 2pi n,; nin Z\\ frac{5pi}{4}-arcsin frac{-1 sqrt3}{2sqrt2} 2pi nleq x leq frac{pi}{4} arcsinfrac{-1 sqrt3}{2sqrt2} 2pi n$

$Otvet:; xin [, frac{pi}{4} arcsin frac{-1-sqrt3}{2sqrt2} 2pi n,frac{5pi}{4} arcsin frac{-1-sqrt3}{2sqrt2} 2pi n]cup$

$cup [, frac{5pi}{4} -arcsin frac{-1 sqrt3}{2sqrt2} 2pi n,; frac{pi}{4} arcsin frac{-1 sqrt3}{2sqrt2} 2pi n, ]$

более месяца назад

Ваш ответ:

Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.