Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Главный Попко

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны 5/п. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы

более месяца назад
Просмотров : 20    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Цилиндр можно описать около прямой призмы, если ее основание - многоугольник, вписанный в окружность. Радиус цилиндра r равен радиусу этой окружности. Ось цилиндра лежит на одной прямой с высотой h призмы, соединяющей центры окружностей, описанных около оснований призмы.

1) Из прямоугольного треугольника A_1B_1D_1 найдем гипотенузу B_1D_1, которое является диаметром окружности

B_1D_1=sqrt{A_1B_1^2 A_1D_1^2}=sqrt{2^2 2^2}=sqrt{8}=2sqrt{2}

Тогда радиус равен половине диаметра: r = 2√2 / 2 = √2

2) Объем цилиндра: V=pi r^2h=picdotleft(sqrt{2}right)^2cdotdfrac{5}{pi}=10 куб. ед.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: