Найдите первый член арифметической прогрессии, если её разность равна 8, а сумма первых 20 членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии. Заранее спасибо за ответ.

более месяца назад

Просмотров : 12 Ответов : 1

Лучший ответ:

n-ый член арифметической прогрессии равен $a_{n}=a_{1} d(n-1)$
Сумма с 1 по 20 члены арифметической прогрессии равна:
$frac{a_{1} a_{20}}{2}*20= (a_{1} a_{1} d(20-1))*10=10(2a_{1} 19d)$
Сумма с 21 по 30 члены арифметической прогрессии равна:
$frac{a_{21} a_{30}}{2}*10= (a_{1} d(21-1) a_{1} d(30-1))*5=5(2a_{1} 49d)$
По условию, суммы равны.
$10(2a_{1} 19d)=5(2a_{1} 49d) \ 2(2a_{1} 19d)=2a_{1} 49d \ 4a_{1} 38d-2a_{1}-49d=0 \ 2a_{1}=9d \ a_{1}= frac{9d}{2} \ a_{1}= frac{9*8}{2} =36$

более месяца назад

Ваш ответ:

Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.