Маса мідного провідника становить 360 г, його електричний опір дорівнює 17 Ом. Визначте (у метрах) довжину провідника.

Возьмём данные из справочника:

Удельное сопротивление меди

sy = 0.018 Ом * мм^2/м

Плотность меди

ro = 8920 кг / м^3

Пусть проводник имеет цилиндрическую форму, тогда его объём вычисляется по формуле

V = pi*r^2*d - где r - радиус сечения, d - длина проволоки

Т.к. масса медного провода равна m=360 г и плотность вычисляется по формуле

m/V = ro

то его объем равен:

V = m / ro = 0.36 кг / 8920 кг/м^3 = 0.0000404 м^3

Получили первое уравнение для определения длины:

pi*r^2*d = 0.0000404

Второе уравнение найдём из определения сопротивления

Полное сопротивление равно s = 17 Ом и равно удельное сопротивление умноженное на кол-во метров d и деленное на площадь сечения pi*r^2

s = sy * d / (pi * r^2)

17 = 0,018 * 0.001 * 0.001 * d / (pi * r^2)

Значит, второе уравнение:

d / (pi * r^2) = 17 / 0.000000018

d / (pi * r^2) = 944444444.44

Решаем систему (pi - это число Пи = 3.14159...):

pi*r^2*d = 0.0000404

d / (pi * r^2) = 944444444.44

Получаем ответ:

или

r = 0.25 мм - радиус проволоки

d = 195.33 м - длина проволоки