Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Сколько существует натуральных чисел n, не больших 10000, для которых 2n−n2 делится на 7?

более месяца назад
Просмотров : 26    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Решение
Остатки от деления 2^n на 7 повторяются с периодом 3:  2, 4, 1. Остатки от деления n^2 на 7 повторяются с периодом 7:  1, 4, 2, 2, 4, 1, 0. Поэтому делимость на 7 зависит только от остатка при делении n на 21. Рассмотрим все случаи (в первой строке таблицы – остатки от деления на 21, в следующих двух – остатки от деления на 7).
Решение во вкладыше

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт





Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: