Из точки А в точку В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 105 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она была больше 50 км/ч.

более месяца назад

Просмотров : 21 Ответов : 1

Лучший ответ:

Пусть скорость первого автомобиля $x$ км/ч, а весь путь $S$ км.
Тогда первый автомобиль двигался $frac{S}{x}$ ч, а второй $frac{S}{2(x-14)} frac{S}{2*105}$ .
Зная, что автомобили прибыли в пункт одновременно, составим и решим уравнение:
$frac{S}{x}=frac{S}{2(x-14)} frac{S}{2*105}$
Сократим на обе части уравнения на $S$
$frac{1}{x}=frac{1}{2(x-14)} frac{1}{2*105}$
Умножим обе части уравнения на $210x(x-14)$
$210(x-14)=105x x(x-14)$
$210x-2940=105x x^2-14x$
$x^2 105x-14x-210x 2940=0$
$x^2-119x 2940=0$
$D=119^2-4*2940=14161-11760=2401=49^2$
$x_1=frac{119 49}{2}=84$
$x_2=frac{119-49}{2}=35$
По условию, скорость первого автомобиля была больше 50 км/ч, значит она будет 84 км/ч
Ответ: 84 км/ч

более месяца назад

Ваш ответ:

Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.