Моторная лодка проплыла расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 часа 30 минут . Это же расстояние против течения лодка проплыла за 7 часов. Найдите скорость лодки в стоячей воде , если скорость течения реки равна 4 км/ч

Пусть v - искомая скорость лодки, S - расстояние между пристанями. Тогда по течению лодка плыла со скоростью v 4 км/ч, и время в пути составило S/(v 4) часа. По условию, S/(v 4)=4,5=9/2 часа. Против течения лодка плыла со скоростью v-4 км/ч, и время в пути составило S/(v-4) часа. По условию, S/(v-4)=7. Получена система двух уравнений:

S/(v 4)=9/2
S/(v-4)=7

Из первого уравнения находим v 4=S/(9/2)=2*S/9 км/ч, из второго уравнения находим v-4=S/7 км/ч. Тогда (v 4)/(v-4)=2*S/9/(S/7)=14/9, откуда v 4=14*(v-4)/9, или v 4=14*v/9-56/9. Умножая обе части на 9, приходим к уравнению 9*v 36=14*v-56. перенося левую часть вправо, получаем уравнение 0=5*v-92, откуда 5*v=92 и v=92/5=18,4 км/ч. 
Ответ: 92/5=18,4 км/ч.