тут не всё:
в первом так:
объединяешь слева логи под один будет log2 (x 1)/(2x 4), а справа представь 1, как log2 2, тогда будет справа log2 2/(x 5), убираем логарифм слева и справа, получим (x 1)/(2x 4) = 2/(x 5), тут x не -5 и не -2, иначе в знам. будет 0, после домножаем и решаем, сократив тут будет x^2 2x-3 = 0, где через дискриминант будет D=16, x1=1, x2 = -3, теперь делаем проверку через область допустимых значений, (-3) не подходит, так как вначале в первом будет отриц. а это запрещено, ответ 1.
2:
по определению лога, основание в степень равно подлог. выражению. тогда (2x-3)^2 = x^2 2x-7, всё раскрыв будет 3x^2-14x 16 = 0, D = 4, x1=2, x2 = 8/3, где 2 не может быть, иначе в основании лога будет 1, а это невозможно. ответ 8/3
3:
объединяем 2 лога умножением: и по определению 2^6 = (x 14)(x 2), сократив получим x^2 16x-36 = 0, D=400, x1=2, x2=-18, -18 не может быть, иначе под логом будет отриц. ответ: 2
4:
заменяем cos^2 x на 1 - sin^2 x, тогда будет sin^2 x - 3sin x 2 = 0 (я малость сократил), теперь решаем как квадратное: D=1, x1=1,x2=2, 2 не может быть, так как синус меньше единицы, значит sinx = 1, x =pi/2 2*pi*k, где k целое
5:
в пятом делаем так: раскладываем 2^(x 2) на 2^x * 2*2, так везде и сократив будет 2^x <= 2, тогда x <= 1
5.2
убираем одинаковые основания логов, так как основание меньше 1, то знак поменяем, получим 2x-40, x 1>0, выражаем x > -1, x > 2, совмещаем промежутки о получим ответ: x (2;5)
более месяца назад
