Якщо ширину прямокутника зменшити на 2 см, а довжину збільшити на 3 см, то його площа зменшиться на 8 см2. Якщо ж кожну сторону даного прямокутника збільшити на 4 см, то площа початкового прямокутника збільшиться на 80 см2. Знайдіть сторони даного прямокутника.
Розв*язати за допомогою системи лінійного рівняння.

Пусть ширина х см, длина у см.
Площадь S=xy кв см.

Если ширину уменьшить на 2 см, а длину увеличить на 3 см, то
ширина станет равно (х-2) см, длина (у 3) см.
Площадь (х-2)(у 3) уменьшится на 8 кв см.
Уравнение.
ху=(х 2)(у 3) 8

Если ширину увеличить на 4 и длину увеличить на 4, то ширина станет равной (х 4), длина - (у 4).
Площадь (х 4)(у 4) увеличится на 80 кв. см.
Уравнение.
(х 4)(у 4)=ху 80

Система уравнений

(х-2)(у 3) 8=ху
(х 4)(у 4)=ху 80

3х-2у 2=0
4х 4у-64=0

или

3х-2у 2=0
х у-16=0

Умножаем второе уравнение на 2

3х-2у 2=0
2х 2у-32=0
Складываем
5х-30=0
х=6
х у-16=0
у=16-х=16-6=10

О т в е т. 10 см длина и 6 см ширина