Знайдіть екстремуми функцій f(x)=3x^2 4x^3

более месяца назад

Просмотров : 19 Ответов : 1

Лучший ответ:

Знайдемо похідну функції
$f'(x)=(3x^2 4x^3)'=6x 12x^2=6x(1 2x)$
Прирівнюємо похідну до нуля
6x(1 2x)=0
6х=0 звідки слідує що х=0
$1 2x=0= textgreater 2x=-1= textgreater x=-frac{1}{2}$
накреслити Ось Ох, на ній відмітити дві точки х=0 та х=-12, та отрмаємо три проміжки (- неск; -12). [-12;0] та (0; неск). изначимо знак похідної на кожному з цих інтервалів
(- неск; -12): -1:

6*(-1)(1 2*(-1))=-6(1-2)=-6*(-3)=18, >0

$[-frac{1}{2};0]: -frac{1}{4}: \\6*(-frac{1}{4})(1 2*(-frac{1}{4})=-frac{6}{4}(1-frac{2}{4})=\=-1,5(1-0,5)-1,5*0,5=-0,75$ , <0

(0; неск): 1:

6*1(1 2*1)=6(1 2)=6*3=18, >0
Отже при точки х=0 та х=-12 є точками екстремуму заданої функції
Відповідь: 0 та -12

более месяца назад

Ваш ответ:

Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.