Пожалуйста объясните вот это:
Текст из учебника:
Решим неравенство
Решение. Область допустимых значений переменной определяется из условия x-1≥0 (Это мне понятно, т.к. в четной степени корень есть число неотрицательное). >> При этих условиях обе части неравенства неотрицательны, поэтому можно использовать метод возведения в квадрат. Если обе части исходного неравенства возвести в кадрат, то, учитывая указанные выше условия, получим следующую систему неравенств:

или



Многое тут ясно вроде. Только вот это не получается нормально понять:
Но по смыслу данного неравенство должно выполняться и условие 3-x>0, поскольку левая его часть - арифметический корень.
Почему 3-x < БОЛЬШЕ 0? Не буду расписывать свои размышления, они есть) Но не могу привести их к ясному и точному умозаключению.

Вы правильно расуждаете.
Иррациопальное неравенство      равносильно системе неравенств:
              

Так как сам корень чётной степени принимает неотрицательные значения (положительные значения и ноль), то больше него может быть только положительное значение, поэтому выражение справа строго положительно.