В равнобедренном треугольнике ВСD стороны ВС и СD равны.Тупой угол между высотами к боковым сторонам равен 126 градусов.Найдите углы остроугольного треугольника ВСD. пожалуйста очень надо даю 85 баллов
Дано: ΔCBD остроугольный и равнобедренный ; СB = CD ; BB₁ ┴ CD ; DD₁ ┴ CB ; ∠BPD =126°( P - точка пересечения высот BB₁ и DD₁). ------------------- ∠С -? , ∠B =∠D -? * * * иначе ∠СBD = ∠СDB - ? * * *
∠С +∠B +∠D =180 ; ΔCBD равнобедренный ,поэтому ∠B = ∠D (как углы при основании равнобедренного треугольника) ∠B = ∠D =(180°-∠С)/2 =90° - ∠С /2 . Т.к. треугольника CBD остроугольный ,то точка P ( ортоцентр ) пересечения высот BB₁ и DD₁ находится внутри него . В четырехугольнике PB₁СD₁ : ∠С + ∠B₁PD₁ + ∠ PB₁С +∠ PD₁С =360°⇔∠С +∠B₁PD₁+90°+ 90°=360°⇔ ∠С +∠B₁PD₁= 180° , но ∠B₁PD₁ =∠BPD как вертикальные углы , следовательно : ∠С+∠BPD =180° ⇔ ∠С =180° - 126° =54°. С другой стороны ∠С +∠B +∠D =180° ⇔ ∠B=∠D =90° - ∠С/2 = 90° -54°/2 =90°-27° =63°. * * * ∠B +∠D =∠BPD * * * ответ : 54°, 63°, 63°.
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.