Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

В равнобедренном треугольнике ВСD стороны ВС и СD равны.Тупой угол между высотами к боковым сторонам равен 126 градусов.Найдите углы остроугольного треугольника ВСD. пожалуйста очень надо даю 85 баллов

более месяца назад
Просмотров : 19    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Дано: 
ΔCBD остроугольный  и равнобедренный ;
СB = CD ;
BB₁ ┴ CD ;
DD₁ ┴ CB ;
∠BPD =126°( P - точка пересечения высот BB₁ и DD₁).
-------------------
∠С -? , ∠B =∠D -?      * * * иначе  ∠СBD = ∠СDB - ?  * * *

∠С +∠B +∠D =180 ; 
ΔCBD равнобедренный ,поэтому  
∠B = ∠D (как углы при основании равнобедренного треугольника)
 ∠B = ∠D =(180°-∠С)/2  =90°  - ∠С /2 .
Т.к. треугольника  CBD  остроугольный ,то точка  P ( ортоцентр пересечения высот BB₁ и DD₁ находится внутри  него .
В четырехугольнике  PB₁СD₁ :
∠С + ∠B₁PD₁ + ∠ PB₁С +∠ PD₁С =360°⇔∠С +∠B₁PD₁+90°+ 90°=360°⇔   ∠С +∠B₁PD₁= 180° , но ∠B₁PD₁ =∠BPD  как  вертикальные углы  ,   следовательно :
∠С+∠BPD =180°  ⇔ ∠С =180° - 126° =54°.
С другой стороны 
∠С +∠B +∠D =180° ⇔ ∠B=∠D =90° - ∠С/2 = 90° -54°/2 =90°-27° =63°.
* * *  ∠B +∠D =∠BPD * * *

ответ : 54°, 63°, 63
°.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт





Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: