2. Что больше: 22017 + 32017 или 52017? 3. На доске 8×8 в 33 клетках есть мины. За ход можно узнать количество мин в любом прямоугольнике, каком захочешь. Как за 5 вопросов найти пару соседних клеток с минами? 4. В стране есть 100 городов и совсем нет железных дорог. Каждый год в стране строится отрезок железной дороги между двумя какими-то городами (не проходящий через другие города). Докажите, что через 98 лет всё ещё найдутся два города, не связанные друг с другом железными дорогами. 5. а) Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки совпадают? б) Сколько раз в сутки часовая, минутная и секундная стрелки совпадают? (Считайте, что полночь бывает один раз в сутки.) 6. Докажите, что число 12k −25 — составное при любом целом k>1. 7. На столе лежат несколько отрезков, которые образуют четыре квадрата разных (то есть попарно различных) размеров. Докажите, что можно переложить их так, чтобы получилось шесть квадратов разных размеров.
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
