Лера купила на рынке орехи. Лера разложила все орехи по два - остался один лишний орех. Лера разложила все орехи по три и по пять, и каждый раз оставался один лишний орех. А когда она разложила все орехи по 7, лишних орехов не осталось. Ваня знает, что у Леры менее 200 орехов. Сколько орехов у Леры? Запишите решение и ответ.
Даю 10 баллов за решение и ответ( если решения нет баллы не зачисляю)

Из условия следует что общее количество орехов без одного делится нацело на 2, на 3, на 5. , Так как попарно между собой числа 2,3,5 взаимно просты, то общее количество орехов без одного должно делиться нацело на 2*3*5=30. учитывая что общее количество менее 200, то общее количество без одного может быть 30, 60, 90, 120, 150, 180,

количество орехов должно быть среди чисел 31 (30+1=31), 61, 91, 121, 151, 181 и при этом делится нацело на 7
подходит только число 91 (91:7=13)
ответ: 91 орех был у Леры