Гость :

Найдите сумму всех четырехзначных чисел, в записи которых отсутствуют цифры 0,3,6,9.

1 день назад

Лучший ответ:


Loading...

Всего четырёхзначных чисел от 9999 до 1000=9000 Их сумма=4051550
из 10 цифр,которых можно встретить в четырёхзначном числе 4 не должны встречаться.  остаётся 10-4=6 цифр. Четырёхзначных чисел с таким набором цифр 6!=1*2*3*4*5*6=720 Перечислять их не будем. Рассмотрим первую сотню 1111, 1112, 1114,1115,1117,1118, 1121,1122,1124,1125,1127,1128, 1141,1142,1144,1145,1147,1148,1151,1152,1154,1155,1157,1158,1171,1172,1174,1175,1177,1178,1181,1182,1184, 1185,1187,1188, начинается новая сотня 1211. Сумма из первой сотни 35 чисел равна 41382, сумма во второй сотне подобных чисел равна 41382+35*100=44882, третье сотни нет. Следующая сумма с 4 сотнями =41382+(4-1)35*100=
с 5 сотнями =41382+(5-1)*35*100=
с 7 сотнями =41382+(7-1)*35*100=
с 8 сотнями =41382+(8-1)*35*100=
то есть для первой тысячи эта сумма равна (1+3+4+6+7=21 количество сотен в тысяче, отвечающих условию 6) 6*41382+21*3500=321792
Для второй тысячи эта сумма увеличится на 35*1000,
третьей тысячи нет, сумма четвёртой тысячи увеличится на (4-1)*35000
сумма пятой на (5-1)*35000, шестой нет, седьмой на (7-1), восьмой (8-1). то есть на 21*35000
6*280410+35000*21=


1 день назад


 
 

Другие вопросы:


resp. 11.568 ms | lastmod 2020-03-27 04:52:13