В равнобедренном треугольнике АВС ( АВ=Вс) проведены медианы АМ и СК, которые пересекаются в точке О. Докажите что треугольник АОК= треугольнику СОМ

Дано:тр АВС - р/б (АС - основание)АМ, СК - медианыАМ ∩ СК = ОДоказать:тр АОК = тр СОМДоказательство:1) Т.к  тр АВС - р/ б и АМ и СК медианы по условию, то      а) АК=КВ=ВМ=МС       б) уг ВАС = уг ВСА (по св-ву углов при основании р/б тр)2) тр АКС = тр СМА по двум сторонам и углу между ними, так как в них:    АС - общая сторона    АК = СМ (по п.1а)    уг КАС = уг МСА (по п.1б)    Следовательно, уг АКС = уг СМА и уг АСК = уг САМ3) уг МАК = уг КСМ, как разность равных углов за минусом равных углов, по аксиоме измерения углов, а именно уг МАК = уг ВАС - уг САМ и                 уг КСМ = уг ВСА - уг АСК4) Получили:        АК = СМ (из п 1а)       уг МАК = уг КСМ (из п 3)       уг АКС = уг СМА  ( из п 2) следовательно, тр АОК = тр СОМ по стороне и двум прилежащим к ней углам