Точка движется в плоскости xy по закону X=Аsinwt, Y=Bcoswt где A=В=10 см, w=2π рад/с. Найти уравнение траектории точки y(х) и ускорение точки в момент времени 2с
1)Чтобы найти траекторию движения точки необходимо освободиться от времени t (сразу учтем, что А=В)sin ωt = X/Asin² ωt = X²/A² (1)cos ωt = Y/Acos² ωt = Y²/A² (2) Складываем (1) и (2), учитываяsin²a cos²a = 1X²/A² Y²/A² =1Это уравнение ОКРУЖНОСТИ радиуса R = A = 0,10 м 2)Находим вторые производные в момент времени t = 2 с при ω = 2πax(t) = - A·ω²·sin (ωt) = -0,10·4π²·(sin 4π) = 0ay(t) = - B·ω²·cos (ωt) = -0,10·4π²·(cos 4π) = -0,10·4π²·1 ≈ 4 м/с²Общее ускорениеa = √(0² 4²) = 4 м/с²
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
