чтобы исследовать функцию на экстремум, надо найти ее производнуюу=(х-1)²/х²это дробь, а производная дроби равна разности произведения производной числителя на знаменатель и произведения числителя на производную знаменателя, деленной на квадрат знаменателя. у¹ = ((х-1)¹*х² - (х-1)²*(х²)¹)/х⁴= (2х²-2х)/х⁴у¹=0 - условие экстремума функции(2х²-2х)/х⁴=0 х≠0 - на ноль делить нельзя2х²-2х=0х=0 и х=1 -ноль не подходит, берем 1 Чтобы функция имела в точке экстремум надо, чтобы при переходе через точку она меняла знаквычислиму(1/2) = 1 > 0у(2) = 1/4 > 0знак не поменялся, значит экстремума в этой точке нет.в точке х=0, в которой функция не определена тоже нет перемены знака у(-1) = 4 > 0 и у (1/2) = 1 > 0 Ответ: функция экстремумов не имеет.
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
