Дано: Y = -1/(x-1)² = - (x-1)⁻²Пошаговое объяснение:Рисунок с графиком в приложении.1. Область определения: D(y)= X≠1 , X∈(-∞;1)∪(1 ∞);2. разрыв при Х = 1. Вертикальных асимптота - Х = 1.3.Поведение на бесконечности. Y(-∞)= 0, Y( ∞)= 0.Горизонтальная асимптота: У = 0.4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x)=0 - нет.5. Интервалы знакопостоянства.Положительна: Y(x) >=0 - нет, отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;1)∪(1 ∞)6. Проверка на чётность. Есть сдвиг по оси ОХ - нет симметрии. Функция ни чётная: Y(-x) ≠ Y(x), ни нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x)7. Поиск экстремумов по первой производной. Y'(x) = 2*(x-1)⁻³. Корней нет. Экстремумов - нет.8. Интервалы монотонности.Убывает - X∈(-∞;1), возрастает - X∈(1; ∞).9. Поиск перегибов по второй производной.Y"(x) = -6*(х-1)⁻⁴ = 0 - точки перегиба нет. Кроме разрыва при Х = 1. 10. Вогнутая - "ложка"- нет, выпуклая - "горка" X∈(-∞;1)∪(1 ∞);11. Область значений. E(y) = (-∞;0).
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
